Haskell：对Functor的分析

这篇文章里面介绍Functor class。Functor class的定义如下：

class Functor (f :: * -> *) where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
  (<$) :: a -> f b -> f a
  {-# MINIMAL fmap #-}
  	-- Defined in ‘GHC.Base’
instance Functor (Either a) -- Defined in ‘Data.Either’
instance Functor [] -- Defined in ‘GHC.Base’
instance Functor Maybe -- Defined in ‘GHC.Base’
instance Functor IO -- Defined in ‘GHC.Base’
instance Functor ((->) r) -- Defined in ‘GHC.Base’
instance Functor ((,) a) -- Defined in ‘GHC.Base’

注意到它的核心就是定义了fmap函数类型：

fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

这个fmap类型的定义很清楚，它接受两个参数：

1. (a -> b)
2. f a

对上面的定义说明如下：

• 第一个参数是个函数，这个函数接受类型为a的参数，返回值类型为b。其中a和b是类型参数，它们代表的类型都是f，f对应Functor class。
• 第二个参数是个a类型的参数，a代表f类型，f代表Functor class。
• 返回值类型是b，b也代表f类型，f也代表Functor class。

是不是有点晕？其实是非常清晰明了的一个定义，没关系，接下来看，就很清楚了。

我们接着看看Functor class下面的instance：

instance Functor [] -- Defined in ‘GHC.Base’

从上面这个instance，我们知道了，原来列表（就是[]类型的数据）也是Functor的instance，说明列表实现了fmap。

那么列表数据是怎样实现fmap的？

答案是：map就是fmap的实现。

我们看下map的定义：

Prelude> :t map
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
Prelude>

实际上map把fmap给实现了，fmap里面的f a和f b被具体到了[]列表类型。

最后我们看下为什么说map就是fmap的实现。

首先我们下载haskell的源代码：

然后我们确定一下map的位置：

Prelude> :info map
map :: (a -> b) -> [a] -> [b] 	-- Defined in ‘GHC.Base’

从上面的info我们看到map is defined in “GHC.Base”

于是我们验证一下map实现了fmap，首先根据上面的信息，找到正确的分析位置：

$ grep -rl 'fmap =' *  | grep -v test | grep GHC
grep: inplace/test   spaces: No such file or directory
ghc/GHCi/UI/Monad.hs
libraries/base/GHC/Arr.hs
libraries/base/GHC/Base.hs

然后我们打开Base.hs，看到了证据：

以下是map的具体定义：

----------------------------------------------
--              map
----------------------------------------------

-- | 'map' @f xs@ is the list obtained by applying @f@ to each element
-- of @xs@, i.e.,
--
-- > map f [x1, x2, ..., xn] == [f x1, f x2, ..., f xn]
-- > map f [x1, x2, ...] == [f x1, f x2, ...]

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
{-# NOINLINE [0] map #-}
  -- We want the RULEs "map" and "map/coerce" to fire first.
  -- map is recursive, so won't inline anyway,
  -- but saying so is more explicit, and silences warnings
map _ []     = []
map f (x:xs) = f x : map f xs

可以看到map的定义是递归式的。

＊小结＊

在这篇文章中，给大家介绍了Functor class，明白了这个class的核心是为了定义fmap这个行为。

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