Haskell：Kind
在之前的文章里，我们学习了Functor class，并且知道了Functor里面定义了fmap。
Functor class和fmap的定义是这样的：
Prelude> :info Functor
class Functor (f :: * -> *) where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
上节课我们并没有深入上面定义中的一些细节，比如：
f :: * -> *
这个是什么意思？以及：
f a -> f b
又是什么意思？
在这篇文章里，我们要弄清楚这个知识点。
首先我们知道，数据类型可以带参数，比如之前学的Maybe类型：
Prelude> :info Maybe
data Maybe a = Nothing | Just a -- Defined in ‘GHC.Base’
这里面a就可以后续指代一个具体的类型，通过Just constructor创建具体的数据类型时指定：
Prelude> j = Just 3 :: Maybe Integer
Prelude> :t j
j :: Maybe Integer
我们也可以不指定具体的类型：
Prelude> x = Just
Prelude> :t x
x :: a -> Maybe a
如上所示，我们创建一个x，使用Just constructor，但是没指定具体的类型，所以x的类型是Maybe a，a保持这种类型参数的状态。
但是不管指不指定具体类型，我们的数据的类型不会是Maybe本身。要么是Maybe a，要么a是具体的类型比如上面的Maybe Integer。
那么Maybe本身怎么去表示呢？是不是不存在Maybe，而只存在Maybe a作为一个整体？
其实我们稍加思考就知道，Haskell在语言实现的时候，肯定要给这种带参数的数据类型保留一席之地，否则后面的a作为参数就没有数据结构可供依附。只是这一层数据结构并不是显式的而已。
我们可以验证这点：
Prelude> j = Just 3 2
<interactive>:19:5: error:
• Couldn't match expected type ‘Integer -> t’
with actual type ‘Maybe Integer’
• The function ‘Just’ is applied to two arguments,
but its type ‘Integer -> Maybe Integer’ has only one
In the expression: Just 3 2
In an equation for ‘j’: j = Just 3 2
• Relevant bindings include j :: t (bound at <interactive>:19:1)
如上所示，我们给Just传两个数值作为参数，于是Haskell报错了：
• The function ‘Just’ is applied to two arguments,
but its type ‘Integer -> Maybe Integer’ has only one
说明Haskell可以判断出来Just只需要一个参数，我们却传了两个。因此，Maybe a后面这个a，实际上是一个参数，谁的参数？Maybe的参数，那Maybe叫什么？Maybe和Integer都算是data type吗？
其实在Haskell实现的时候，data type是两层实现的，从Maybe我们可以看出，如果不多出一层，就没法保存a这个参数。
这看不见的一层叫做kind。我们使用ghci的:k命令就可以查看数据类型的kind。比如Maybe：
Prelude> :k Maybe
Maybe :: * -> *
它的kind是* -> *。我们看看Integer的kind：
Prelude> :k Integer
Integer :: *
就是*。那么Maybe a的kind呢？
Prelude> type MaybeInteger = Maybe Integer
Prelude> :k MaybeInteger
MaybeInteger :: *
从上面我们可以看到：
- 不带参数，或者是已经把参数具体化的数据类型的kind是
* - 带参数的数据类型的kind是
* -> *
这样，我们就知道了Maybe是可以被引用到，并且它的kind是* -> *，因为它还有没具体化的参数。
注意这里面的*代表类型，而不代表正则表达式里面的通配符。
于是我们回过头看Functor的定义：
Prelude> :info Functor
class Functor (f :: * -> *) where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
可以看到f指代kind为* -> *的数据类型，就是Maybe这样带参数的数据类型。
然后fmap里面的f a，指代被具体化类型的f，比如Maybe Integer，那么a就是Integer。
f b是一样的含义，比如Maybe Char，那么b就是Char。
因此fmap的定义就很清楚，对应到列表的map方法，就是：
Prelude> :t map
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
如上所示，[a]就是对应f a，因为[]就是带参数的类型：
Prelude> :k []
[] :: * -> *
大家把这篇文章的内容学好，可能有些抽象，但是下点功夫就可以掌握。
参考资料
- https://wiki.haskell.org/Kind
- http://stackoverflow.com/questions/27095011/what-exactly-is-the-kind-in-haskell
- https://www.haskell.org/onlinereport/decls.html#sect4.1.1
- https://www.haskell.org/tutorial/classes.html